1966 yılında Adıyaman'ın Gölbaşı ilçesinde doğan Mehmet Tevfik Göksu, aktif siyasete genç yaşlarda adım atmış ve uzun yıllardır bu alanda görev yapmış bir isimdir. İlkokul eğitimini Gölbaşı’nda tamamladıktan sonra liseyi İstanbul Gaziosmanpaşa İmam Hatip Lisesi'nde bitirmiştir. 1990 yılında Yıldız Teknik Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü'nden mezun olan Göksu, yüksek lisans eğitimini İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Çalışma Ekonomisi ve Endüstriyel İlişkiler Bölümü'nde, doktora çalışmalarını ise Sakarya Üniversitesi Sosyoloji Bölümü'nde tamamlamıştır.
Siyasi kariyerine Refah Partisi ve Fazilet Partisi İstanbul il başkan yardımcısı olarak başlayan Göksu, aynı zamanda Millî Gençlik Vakfı İstanbul il kuruculuğu ve Marmara bölge başkanlığı görevlerinde de bulunmuştur. 1992-2000 yılları arasında Bağcılar Belediye Başkan Danışmanlığı görevinde bulunan Göksu, 2009 yerel seçimlerinde Adalet ve Kalkınma Partisi'nden Esenler Belediye Başkan adayı olmuş ve yüzde 48 oy oranıyla Esenler Belediye Başkanı olarak seçilmiştir. 2014 ve 2019 yerel seçimlerinde de tekrar AK Parti'den aday gösterilerek yüksek oy oranlarıyla Esenler Belediye Başkanlığı görevine devam etmiştir. Aynı zamanda, Günümüzde Esenler Belediye Başkanı ve İstanbul Büyükşehir Belediye Meclisi AK Parti Grup Başkanvekili olarak görev yapmaktadır.
Mehmet Tevfik Göksu, Hacer Göksu ile evlidir ve 4 çocuk babasıdır.
