8 Kasım 1989 tarihinde İstanbul Suadiye'de doğan Can Yaman, ailenin tek çocuğu olarak dünyaya geldi. Babası Güven Yaman, annesi ise Güldam Can olan oyuncu, 5 yaşındayken anne ve babasının ayrılmasıyla zorlu bir çocukluk geçirdi. Büyükannesi Makedon, büyükbabası ise Yugoslav kökenlidir.
İlkokul ve ortaokulu Bilfen Koleji'nde okuyan Can Yaman, lise eğitimini İtalyan Lisesi'nde tamamladı. Lise son sınıfta öğrenci değişim programı ile Amerika'nın Ohio eyaletinde okuyan Yaman, liseden sonra Yeditepe Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nde burslu olarak eğitim gördü ve 2012 yılında mezun oldu. Üniversite eğitimi sırasında değişim programı ile Washington'a giderek hukuk dersleri aldı.
Mezuniyetinin ardından, 2014 yılında bir yıl süren mecburi stajını Awaterhouse Coopers adlı dünyaca ünlü kurumsal firmada gerçekleştirdi ve burada altı ay avukatlık yaptı. Ancak oyunculuğa olan ilgisi ağır bastı ve Cüneyt Sayıl'dan aldığı oyunculuk eğitimiyle kariyerine bu alanda devam etme kararı aldı.
Lisanslı basketbolcu olan Can Yaman, futbol, gitar, piyano, bateri, masa tenisi, rafting ve badminton gibi birçok spor ve müzik dalıyla da ilgilenmektedir. Türkçe, Lazca, İtalyanca, İngilizce ve Almanca bilen Yaman, oyunculuğunu geliştirmek amacıyla dans eğitimi de almaktadır.
Can Yaman, 2014 yılında Türkan Derya'nın yönetmenliğini yaptığı "Gönül İşleri" adlı dizide Bedir karakterini canlandırarak televizyon dünyasına adım attı. Ardından 2015 yılında Osman Sınav'ın yönettiği "İnadına Aşk" dizisinde Açelya Topaloğlu ile başrolde yer aldı. 2016 yılında ise Selen Soyder, Cengiz Bozkurt, Altan Erkekli gibi isimlerle "Hangimiz Sevmedik" dizisinde Tarık karakterini canlandırdı.
