Mesud Pezeşkiyan, 29 Eylül 1954 tarihinde İran'ın Mahabad şehrinde Türk kökenli bir ailenin çocuğu olarak dünyaya geldi. Soyadı olan Pezeşkiyan, Farsça'da "Doktorlar" anlamına gelmektedir. Tebriz Üniversitesi Tıp Fakültesi'nden mezun olduktan sonra, 1980-1988 yılları arasında İran-Irak savaşında hem muharip hem de doktor olarak görev yaptı.
1985 yılında pratisyenlik kursunu tamamlayan Pezeşkiyan, savaş sonrası Tebriz Sağlık Bilimleri Üniversitesi'nde genel cerrahi ihtisasını yaparak eğitimine devam etti. Kalp cerrahisi alanında uzmanlaşan Pezeşkiyan, 1994-1999 yılları arasında Tebriz Sağlık Bilimleri Üniversitesi Rektörü olarak görev aldı.
Siyasi kariyeri, eski Cumhurbaşkanı Muhammed Hatemi döneminde 1997 yılında Sağlık Bakanı Yardımcısı olarak atanmasıyla başladı. Hatemi'nin döneminde 2001 yılında Sağlık Bakanı olarak göreve getirildi ve 2005 yılına kadar bu görevde kaldı. Pezeşkiyan, 2008'de yapılan genel seçimlerde Tebriz Milletvekili olarak parlamentoya girdi ve o tarihten itibaren beş dönem boyunca Tebriz'i temsil etti.
2016 yılında İran Meclis Başkan Yardımcısı olarak görev yapan Pezeşkiyan, 2013 ve 2021'deki cumhurbaşkanlığı seçimlerinde adaylık başvurusunda bulundu. 2021 yılında yapılan Milletvekili Seçimlerinde Tebriz'den birinci sırada Meclise girmeyi başaran Pezeşkiyan, Cumhurbaşkanı İbrahim Reisi'nin ölümü sonrasında öne alınan cumhurbaşkanlığı seçimlerinde reformistlerin tek adayı olarak yarışıyor.
