Şükrü Özyıldız, 18 Şubat 1988 tarihinde İzmir'de doğmuştur. 36 yaşındaki oyuncunun annesi Rodoslu bir Rum, babası ise Trabzonludur. Şükrü Özyıldız’ın iki yaş küçük bir kız kardeşi, Burcu adında bir kardeşi vardır.
Eğitim hayatına İstanbul Teknik Üniversitesi Gemi Makineleri Mühendisliği Bölümünde başlamış, ancak bir yıl sonra sınavı kazanarak Ege Üniversitesi İşletme Bölümünü tercih etmiştir. Bu dönemde Erasmus programıyla Portekiz'e gitmiş ve burada kafes dövüşleriyle ilgilenmiştir. Ancak daha sonra kafes dövüşlerini bırakmış ve hiperaktifliğini dizi setlerinde bastırdığını ifade etmiştir.
Yurt dışında bir oyunculuk workshop'una katıldıktan sonra oyunculuğa olan ilgisini fark eden Şükrü Özyıldız, oyunculuk eğitimi almak üzere Müjdat Gezen Sanat Merkezi'ne gitmiştir.
Kariyerine 2011 yılında FOX'ta yayımlanan günlük dizi "Derin Sular" ile adım atmış, ardından 2013-2014 yıllarında "Benim Hala Umudum Var" dizisinde Gizem Karaca ve Berk Oktay ile başrol paylaşmıştır. Aynı yıl, ilk sinema filmi "Neva"da başrol oynamıştır.
2014-2015 yılları arasında "Şeref Meselesi" dizisinde Emir karakterini canlandırmış, 2015 yılında ise "Tatlı Küçük Yalancılar" adlı dizide Eren karakterine hayat vermiştir. 2016 yılında Show TV'de yayımlanan "Kış Güneşi" dizisinde Efe-Mete karakterlerini oynamıştır, ancak dizi düşük reytingler nedeniyle 18. bölümde final yapmıştır.
Son olarak, 2021 yılında atv'de yayımlanan "Akıncı" dizisinde Fatih/Akıncı karakterini canlandırmıştır.
Şükrü Özyıldız, tiyatro oyunları, reklamlar ve dizilerdeki başarılı performanslarıyla dikkat çeken bir oyuncudur.
