Türk futbolunun genç yeteneklerinden biri olan Barış Alper Yılmaz, 23 Mayıs 2000 tarihinde İkizdere, Rize'de doğdu. Sol kanat mevkiinde görev yapan Yılmaz, halihazırda Süper Lig takımlarından Galatasaray'da forma giymektedir.
Futbol kariyerine Rize İl Özel İdarespor'da başlayan Barış Alper Yılmaz, burada futbola olan tutkusunu ve yeteneğini geliştirdi. 2017 yılında Ankara Demirspor'a transfer oldu ve 3. Lig tecrübesi kazandı. Üç sezon boyunca Demirspor formasıyla başarılı performans sergileyen Yılmaz, ardından Ankara Keçiörengücü'ne transfer oldu. Keçiörengücü ile 1. Lig'e yükselme başarısı yaşadı ve dikkatleri üzerine çekti.
9 Temmuz 2021 tarihinde Galatasaray Kulübü ile 5 yıllık sözleşme imzalayan Barış Alper Yılmaz, kariyerindeki yeni dönemini Türk futbolunun köklü kulüplerinden birinde sürdürmeye başladı. Galatasaray formasıyla hem ulusal ligde hem de uluslararası arenada başarılı olmayı hedeflemektedir.
Milli takım kariyerine de genç yaşlarda başlayan Yılmaz, Türkiye U21 milli futbol takımında görev alarak ülkesini uluslararası arenada temsil etme fırsatı buldu.
Barış Alper Yılmaz, genç yaşına rağmen gösterdiği performans ve potansiyeliyle Türk futbolunun gelecek vaat eden isimleri arasında yer almaktadır. Galatasaray kariyerindeki ilk sezonunda da kendisinden söz ettirmeyi amaçlıyor.
