Gökçe Eyüboğlu, 20 Ağustos 1983 tarihinde İstanbul'da doğmuş ve çocukluğundan itibaren oyunculukla ilgilenmiştir. Ortaokul yıllarında yazdığı oyunlar sahnelenirken, tiyatro kulüplerinde de aktif olarak yer almıştır. Kamu Yönetimi mezunu olan Eyüboğlu, oyunculuk eğitimini Akademi 35,5 Sanat Evi'nde almış ve bu süreçte birçok önemli isimden dersler almıştır.
Kariyerinde farklı tiyatro, dizi ve film projelerinde yer alan Gökçe Eyüboğlu, özellikle FOX'ta yayınlanan ve üç sezon süren "Kadın" dizisinde canlandırdığı Ceyda karakteriyle dikkatleri üzerine çekmiş ve Faruk Öztimur Onur Ödülü'ne layık görülmüştür. Bu rolüyle geniş bir izleyici kitlesine ulaşmıştır. Ayrıca tiyatro sahnesinde de başarılı performanslar sergileyen Eyüboğlu, "Mutluyduk Belki Bugüne Kadar" oyunundaki "Eva" karakteriyle 23. Sadri Alışık Ödülleri'nde En İyi Yardımcı Kadın Oyuncu dalında aday gösterilmiştir.
Son olarak 2020-2021 yılları arasında "Zümrüdüanka" dizisinde "Deniz Akbaş" karakterini ve 2021-2022 yılları arasında "Evlilik Hakkında Her Şey" dizisinde "Sanem Cevher" karakterini başarıyla canlandırmıştır.
Gökçe Eyüboğlu, yetenekli oyunculuğu ve çeşitli projelerdeki başarısıyla Türk televizyon ve tiyatro dünyasında önemli bir yer edinmiştir.